Equações do 1º Grau ( passo a passo)

1) Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que possuo, ficarei com a mesma quantidade de carrinhos de meu irmão, se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho?

Primeiramente vamos assumir que x seja a quantidade de carrinhos que eu possuo. Vamos montar então a expressão matemática por partes.

Sendo x a quantidade de carrinhos que eu possuo, ao adicionar 8, ficarei com x + 8.

Do enunciado sabemos que ele tem 28 carrinhos e se subtrairmos deste número a quantidade que eu possuo (x), ficaremos com quantidade iguais. Então:

x + 8 = 28 - x

A partir daí devemos deixar a incógnita x isolada no lado direito, passando os coeficientes para o outro lado.

O x que está sendo subtraído no segundo membro, passará ao primeiro membro sendo adicionado.

x + x + 8 = 28

x mais x é igual a 2x, assim como uma laranja mais uma laranja é igual a duas laranjas.

2x + 8 = 28

Passemos agora o 8 que está sendo adicionado, para o outro lado, na operação inversa, ou seja, sendo subtraído:

2x = 28 - 8

Realizando a subtração:

2x = 20

O coeficiente 2 que está multiplicando a incógnita x, passará para o outro membro dividindo o termo 20:

x=20/2

Realizando a divisão encontramos a raiz 10:

x = 10

Portanto:

Eu tenho 10 carrinhos.

2) A soma da minha idade, com a idade de meu irmão que é 7 anos mais velho que eu dá 37 anos. Quantos anos eu tenho de idade?

Partamos do princípio que a minha idade seja igual a x. Como o meu irmão tem 7 anos a mais que eu, tãeno ele tem x + 7 anos de idade. Como a soma das idades é de 37 anos, podemos escrever a seguinte sentença:

x + x + 7 = 37

Ou seja:

2x + 7 = 37

Passando para o outro lado o 7 como subtraindo, já que ele se encontra adicionando no primeiro membro, temos:

2x = 37 - 7

Realizando a subtração:

2x = 30

Passando o multiplicador 2 para a direita como divisor:

x = 30/2

Que dividindo dá:

x = 15

Portanto:

Eu tenho 15 anos de idade.

3) Qual é a raiz da equação 7x - 2 = -4x + 5?

7x - 2 = -4x + 5

7x + 4x = 5 + 2

11x =7

x = 7/11

Portanto:

⁷/₁₁ é a raiz da equação.